Gaussowskie średnie ruchome, semimartingale i wycenę opcji Patrick Cheridito. Wydział Matematyki, ETH Zrich, CH-8092 Zurych, Szwajcaria otrzymany 30 stycznia 2003. Poprawiony 11 czerwca 2003. Zaakceptowany 18 sierpnia 2003. Dostępny online 21 września 2003. Zapewniamy charakterystykę procesów Gaussa ze stacjonarnymi krokami, które mogą być reprezentowane jako średnia ruchoma w odniesieniu do dwustronnego ruchu Browna. W takim procesie dajemy niezbędny i wystarczający warunek, aby być półmartym w odniesieniu do filtracji generowanej przez dwustronny ruch Browna. Ponadto pokazujemy, że warunek ten oznacza, że proces jest albo zmienny lub wielokrotny ruch Browna w odniesieniu do równoważnego równoważności prawdopodobieństwa. Jako aplikacja omawiamy problem wyceny opcji w modelach finansowych napędzanych przez Gaussowskie średnie ruchome ze stacjonarnymi krokami. W szczególności, czerpiemy ceny opcji w uregulowanej wersji ułamkowej modelu BlackScholes. Procesy Gaussa Ruchome średnie przedstawienie Semimartingales Równoważna metoda martenzytyczna Opcja cena 1 Wprowadzenie Pozwolić przestrzeń prawdopodobieństwa wyposażona w dwustronny ruch Browna, to znaczy ciągły, skoncentrowany proces Gaussa z kowariancją Dla funkcji, która jest równa zero na ujemnej osi rzeczywistej i spełnia dla wszystkich GT0 można zdefiniować wyśrodkowany proces Gaussa ze stacjonarnymi krokami, Celem pracy jest badanie procesów w formularzu (1.1) z myślą o modelowaniu finansowym. Jeśli (Xt) t0 jest procesem stochastycznym, oznacza to najmniejszą filtrację, która spełnia zwykłe założenia i zawiera filtrację. Oznacza to najmniejszą filtrację, która spełnia zwykłe założenia i zawiera filtrację. Struktura papieru jest jak następuje. W sekcji 2 przypominamy wynik Karhunen (1950). co zapewnia niezbędne i wystarczające warunki, aby stacjonarny, wyśrodkowany proces Gaussa mógł być reprezentatywny w postaci gdzie. W sekcji 3 podajemy charakterystykę tych procesów o postaci (1.1), które są - simimartingales i pokazujemy, że są albo procesami zmian skończonych, albo dla każdego T (0), istnieje równoważny środek prawdopodobieństwa, w którym (Y t) t 0, T jest wielokrotnością ruchu Browna. W sekcji 4 stosujemy transformację wprowadzoną w Masani (1972), aby ustalić wzajemną korespondencję pomiędzy stacjonarnymi procesami Gaussa a centrowanymi procesami Gaussa ze stacjonarnymi skokami, które wynosi zero dla t 0. Pozwala to nam rozszerzyć wynik Karhunen na środek Procesy Gaussa ze stacjonarnymi krokami i pokazujące, że każdy proces postaci (1.1) może być przybliżony przez semimartingales postaci (1.1). Przenosząc wyniki z rozdziału 3 z powrotem do struktury stacjonarnych, skoncentrowanych procesów Gaussa, otrzymujemy rozszerzenie twierdzenia 6.5 Knighta (1992). co daje niezbędny i wystarczający warunek, aby proces postaci (1.2) był bliski. W sekcji 5 omawiamy problem wyceny opcji w modelach finansowych realizowanych w procesach formularza (1.1). Jako przykład cenimy europejską opcję call w uregulowanym ułamkowym modelu BlackScholes. 2 Stacjonarne średnie ruchy Gaussa Definicja 2.1 Proces stochastyczny jest stacjonarny, jeśli dla wszystkich, gdzie równość wszystkich rozkładów skończonych wymiarów. Definicja 2.2 Przez S oznaczamy zbiór funkcji takich, że (t) 0 dla wszystkich t lt0. Jeśli S. możemy dla wszystkich zdefiniować w sensie L2. Jest oczywiste, że jest stacjonarnym procesem Gaussa. Jeśli to możliwe, wybieramy wersję w wersji prawostopowej. Przykład 2.3. Pozwól, dla gt0. Następnie, S i jest stacjonarnym procesem OrnsteinaHölbeck. Uwaga 2.4 Niech S. Można to wykazać przez zbliżenie do ciągłych funkcji ze zwartym wsparciem, co oznacza, że t X t jest ciągłym mapowaniem od do. Ponadto, gdy oznacza przypadek L2 - rozkład liniowej długości zbioru zmiennych losowych składających się na kwadrat. Następujące twierdzenie wynika z Satz 5 w Karhunen (1950). Twierdzenie 2.5 (Karhunen, 1950) Niech będzie stacjonarnym procesem gaussowskim tak, że w ten sposób dokładnie takie same argumenty, które wskazują, że standardowy model BlackScholes jest wolny od arbitrażu i kompletny, może być użyty do udowodnienia, że to samo dotyczy modelu 5.1). W szczególności, unikalna cena godziwa europejskiego wezwania do zapłaty z terminem zapadalności T i ceną wyczekiwania K jest podana przez If ma formę (i) lub (ii), a następnie można ją łatwo uregulować: wybierz dowolną zmienność v gt0. Według propozycji 4.4. istnieje dla wszystkich gt0 funkcja postaci (iii) tak, że i Uwaga 5.1 (1) Niech SI I (0) 0. Oczywiście rozkład procesu (Y t) t 0, T zależy od całej funkcji. Z drugiej strony cena opcji (5.2) zależy tylko od (0). Powodem jest to, że cena opcji określona przez (5.2) jest minimalną kwotą początkowego bogactwa potrzebnego do powielania opcji wypłaty z uwzględnieniem strategii handlowej, która może być dostosowana w sposób ciągły w czasie, a widać to z (3.9) że zmienność modelu (5.1) jest podana przez (0). (2) Zastępując funkcję SI w przedstawieniu (3.3) za pomocą odpowiedniego procesu stochastycznego (t) t0, T z wartościami w SI. powinno być możliwe rozszerzenie modeli formularza (5.1) na modele z niestabilnością stochastyczną. Przykład 5.2 (Ujednolicony model frakcji BlackScholes) Niech będzie dodatnia stała. i cH jak w przykładzie 3.3 (b). Następnie proces jest równy, gdzie jest standardowy fBm, a odpowiadający model (5.1) jest ułamkową wersją modelu BlackScholes. W celu omówienia empirycznych dowodów korelacji w cenach akcji zobacz, np. Cutland i wsp. (1995) lub Willinger i in. (1999) i odnośniki do niego. W modelach cen ułamkowych aktywów Klappelberga i Khn (2002) motywuje się demonstracją, że fBm można postrzegać jako ograniczenie procesów hałasu Poissona. Wynika to jednak z twierdzenia 3.9 (b), że (B t H) t 0, T nie jest semimartartale w odniesieniu do filtracji i dobrze wiadomo, że nie jest to półfabrykat w jego własnej filtracji (dla dowodu w przypadku patrz przykład 4.9.2 w Liptser i Shiryaev (1989), aby uzyskać ogólny dowód, zobacz Maheswaran and Sims (1993) lub Rogers (1997)). Z twierdzenia 7.2 w Delbaen i Schachermayer (1994) wynika, że istnieje wolny lunch z zanikającym ryzykiem, składającym się z prostych, przewidywalnych strategii handlowych. W Maheswaran i Sims (1993) można znaleźć wczesną dyskusję na temat istnienia arbitrażu w modelach fBm. W Rogers (1997) skonstruowany jest arbitraż dla liniowego modelu fBm i wykazano, że fBm można przekształcić w semimartingale, zmieniając funkcję w pobliżu zera. Strategie arbitrażu podane w Shiryaev (1998) i Salopek (1998) pracują nad liniowymi i wykładniczymi modelami fBm. W Cheridito (2003) arbitraż dla liniowych i wykładniczych modeli fBm jest skonstruowany dla wszystkich. W celu uregulowania ułamkowego modelu BlackScholes możemy zmodyfikować funkcję (ppkt 5.3) w następujący sposób: Dla v gt0 i d0g0, definiuj Jest oczywiste, że w przypadku v v00, stąd można wykazać, jak w dowodzie z propozycji 4.4, że dla wszystkie gt0 istnieje tak samo, że z drugiej strony, ponieważ funkcja v, d ma postać (iii), odpowiedni model (5.1) jest wolny od arbitrażu i kompletny, a cena opcji European call oparta jest na (5.2). Podziękowania Niniejsza praca wyrosła z rozdziału autorów prac dyplomowych prowadzonych w ETH Zrich pod nadzorem Freddy'ego Delbaena. Autor jest wdzięczny Janowi Rosijskiemu i Marcowi Yorowi za pomocne komentarze i Yacine At-Sahalia za zaproszenie do Bendheim Center for Finance w Princeton, gdzie została napisana część pracy. Z wdzięcznością uznano wsparcie finansowe ze Szwajcarskiej Fundacji Nauki i Credit Suisse. Referencje Black and Scholes 1973 F. Black. M. Scholes Cennik opcji i zobowiązań J. Polit. Econom. Tom 81. 1973. s. 637659 Cheridito 2002 P. Cheridito Czułość ceny opcji BlackScholes na zachowanie ścieżki lokalnej procesu stochastycznego modelowanie składnika aktywów bazowych Proc. Steklov Inst. Matematyka. Tom 237. 2002. s. 225239 Cheridito 2003 P. Cheridito Arbitraż w ułamkowych modelach ruchu Browna. Tom 7. wydanie 4. 2003. str. 533553 Cherny 2001 Cherny, A. 2001. Kiedy średnia ruchoma jest półrocznym sprawozdaniem z badań 2001-2004, MaPhySto, Dania. Cutland 1995 N. J. Cutland. P. E. Kopp. W. Willinger zwraca ceny akcji i efekt Josepha ułamkową wersję modelu Prosp. BlackScholes. Probab. Tom 36. 1995. s. 327351 Delbaen i Schachermayer 1994 F. Delbaen. W. Schachermayer Ogólna wersja podstawowego twierdzenia matematyki wyceny aktywów. Ann. Tom 300. Wydanie 3. 1994. s. 463520 Embrechts and Maejima 2002 Embrechts, P. Maejima, M. 2002. Procesy samoistne. Seria Princeton w matematyce stosowanej. Princeton University Press, Princeton, NJ. Emery 1982 M. Emery Współczynnik des semimartingales gaussiennes C. R. Acad. Sci. Paryż S. I Matematyka. Tom 295. Wydanie 12. 1982. s. 703705 Galchouk 1984 Galchouk, L. I. 1984. Gaussowskie semimartingale. Statystyka i kontrola procesów stochastycznych (Moskwa), transl. Ser. Matematyka. Engrg. Optymalizacja oprogramowania, Nowy Jork, str. 102121. Harrison 1984 J. M. Harrison. R. Pitbladdo. S. M. Schaefer Ciągłe procesy cenowe na rynkach beztrywialnych mają nieskończoną zmienność J. Biznes. Tom 57. 1984. s. 353365 Hitsuda 1968 M. Hitsuda Reprezentacja procesów Gaussa odpowiadających procesowi Wiener Osaka J. Math. Tom 5, 1968. s. 299312 Jain i Monrad 1982. N. C. Jain. D. Monrad Gazyjski quasimartingales Z. Wahrsch. Verw. Gebiete. Tom 59. Wydanie 2. 1982. s. 139159 Jeulin i Yor 1993 Jeulin, T. Yor, M. 1993. Komórki Moyennes i semimartingales. Sminaire de Probabilits, t. XXVII, Wykład z matematyki, nr 1557, Springer, Berlin, str. 5377. Karatzas i Shreve 1991 I. Karatzas. S. E. Shreve Brownian Motion i Stochastic Calculus. 1991. Springer, Berlin Karhunen 1950 K. Karhunen ber die Struktur stationrer zuflliger Funktionen Ark. Tom 1. Wydanie 3. 1950. s. 141160 Klppelberg i Khn 2002 Klppelberg, C. Khn, C. 2002. Frakcyjny ruch Browna jako słaby punkt końcowy procesów Poissona z hałasem strzałowym z aplikacjami do finansowania. Preprint. Knight 1992 F. B. Podstawy rycerzy procesu predykcyjnego. 1992. Oxford University Press, Oxford Kolmogorov 1940 A. N. Kolmogorov Wienersche Spiralen und einige i interessante Kurven im Hilbertschen Raum C. R. (Doklady) Acad. Sci. URSS (N. S.). Tom 26. 1940 r. Str. 115118 Liptser i Shiryaev 1989 R. Sh. Liptser. NA. Teoria Shiryaev z Martingales. 1989. Wydawca Kluwer Academic, Dordrecht, Hinghant, Maheswaran i Sims 1993 Maheswaran, S. Sims, C. A. 1993. Empiryczne implikacje rynków aktywów bez arbitrażu. Modele, metody i zastosowania ekonometrii, Peter, C. Phillips, B. (red.), Basil Blackwell, Oxford. Mandelbrot i Van Ness 1968 B. B. Mandelbrot. J. W. Van Ness Frakcjonowane ruchy Browna, ułamkowe dźwięki i aplikacje SIAM Rev. Tom 10. 1968. str. 422437 Masani 1972 P. Masani Na spiralach w przestrzeni Hilberta I. Teoria Probab. Appl. Tom 17. 1972, s. 119 Protter 1990 P. Protter Stochastyczna integracja i równania różniczkowe. 1990. Springer, Berlin Rogers, 1997 L. C.G. Rogers Arbitrage z ułamkowym matematyką ruchu Browna. Finanse. Tom 7. wydanie 1. 1997. s. 95105 Revuz i Yor 1999 D. Revuz. M. Yor Ciągłe Martingale i ruch Browna. 1999. Springer, Berlin Salopek 1998 D. M. Salopek Tolerancja do arbitrażu Stochast. Proces. Appl. Tom 76. Wydanie 2. 1998. s. 217230 Samorodnitsky i Taqqu 1994 G. Samorodnitsky. M. S. Taqqu Stabilne nie-gaussowskie przypadkowe procesy. 1994. Chapman amp Hall, Nowy Jork Samuelson, 1965 P. A. Samuelson Racjonalna teoria wyceny warrantów Indust. Zarządzanie. Rev. Tom 6. Wydanie 2. 1965. s. 1331 Shiryaev 1998 Shiryaev, A. N. 1998. W sprawie arbitrażu i replikacji modeli fraktali. Raport z badań nr 1998-20, MaPhySto, Dania. Stricker 1977 C. Stricker Quasimartingales, miejsca martingales, semimartingales i filtracje naturelles Zeit. fr Wahrsch. und verw. Gebiete. Tom 39. Wydanie 1. 1977 r. Str. 5564 Stricker 1983 C. Stricker Semimartingale gaussiennesapplication au problme de linnovation Z. Wahrsch. Verw. Gebiete. Tom 64. Wydanie 3. 1983. str. 303312 Stricker 1984 Stricker, C. 1984. Quelques remarques sur semparteses et et les problme de linnovation. Uwagi do wykładów w dziedzinie kontroli i informatyki, t. 61, Springer, Berlin, s. 260276. Willinger 1999 W. Willinger. M. S. Taqqu. V. Teverovsky Ceny giełdowe i długoterminowe uzależnienie Finance Stochast. Tom 3. Wydanie 1. 1999. s. 113 Copyright 2003 Elsevier B. V. Wszelkie prawa zastrzeżone. Cytowanie artykułów () Wyjście dokumentacyjne tsmovavg (tsobj, s, lag) zwraca prostą średnią ruchliwą dla tsobj czasu finansowego dla obiektu szeregowego. opóźnienie wskazuje liczbę poprzednich punktów danych używanych w bieżącym punkcie danych przy obliczaniu średniej ruchomej. output tsmovavg (vector, s, lag, dim) zwraca prostą średnią ruchową dla wektora. opóźnienie wskazuje liczbę poprzednich punktów danych używanych w bieżącym punkcie danych przy obliczaniu średniej ruchomej. Wyjście tsmovavg (tsobj, e, timeperiod) zwraca ważoną średnią ruchową wyliczoną wykładniczo dla finansowego obiektu szeregowego czasowego, tsobj. Wyjściowa średnia ruchoma jest ważoną średnią ruchoma, w której timeperiod określa okres czasu. Wyższe średnie kroczące zmniejszają opóźnienie, stosując większą wagę do niedawnych cen. Na przykład dziesięcioletnia wykładnicza średnica ruchoma waży ostatnią cenę o 18.18. Procent procentowy 2 (TIMEPER 1) lub 2 (WINDOWSIZE 1). output tsmovavg (vector, e, timeperiod, dim) zwraca średnią ważoną ważoną wykładniczą dla wektora. Wyjściowa średnia ruchoma jest ważoną średnią ruchoma, w której timeperiod określa okres czasu. Wyższe średnie kroczące zmniejszają opóźnienie, stosując większą wagę do niedawnych cen. Na przykład dziesięcioletnia wykładnicza średnica ruchoma waży ostatnią cenę o 18.18. (2 (timeperiod 1)). tsmovavg (tsobj, t, numperiod) zwraca trójkątną średnią ruchomą dla finansowego obiektu szeregowego czasowego, tsobj. Trójkątna średnia ruchoma podwójnie wygładza dane. tsmovavg oblicza pierwszą prostą średnią ruchową z szerokością okna ceila (numperiod 1) 2. Następnie oblicza drugą prostą średnią ruchową na pierwszej średniej ruchomej o tym samym rozmiarze okna. Wyjście tsmovavg (wektor, t, numperiod, dim) zwraca trójkątną średnicę ruchu dla wektora. Trójkątna średnia ruchoma podwójnie wygładza dane. tsmovavg oblicza pierwszą prostą średnią ruchową z szerokością okna ceila (numperiod 1) 2. Następnie oblicza drugą prostą średnią ruchową na pierwszej średniej ruchomej o tym samym rozmiarze okna. tsmovavg (tsobj, w, wagi) zwraca ważoną średnią ruchową dla finansowego obiektu szeregowego czasowego, tsobj. poprzez dostarczanie ciężarów dla każdego elementu w ruchomym oknie. Długość wektora wagi określa rozmiar okna. Jeśli większe ceny są stosowane w przypadku niedawnych cen i mniejszych czynników dla poprzednich cen, trend ten jest bardziej dostosowany do ostatnich zmian. Wyjście tsmovavg (wektor, w, wagi, dim) zwraca ważoną średnią ruchomą dla wektora, dostarczając ciężary każdego elementu w ruchu okna. Długość wektora wagi określa rozmiar okna. Jeśli większe ceny są stosowane w przypadku niedawnych cen i mniejszych czynników dla poprzednich cen, trend ten jest bardziej dostosowany do ostatnich zmian. tsmovavg (tsobj, m, numperiod) zwraca zmodyfikowaną ruchomą średnią dla finansowego obiektu szeregowego czasowego, tsobj. Zmodyfikowana średnia ruchoma jest podobna do prostej średniej ruchomej. Rozważmy liczbę argumentów jako wartość opóźnienia prostej średniej ruchomej. Pierwsza zmodyfikowana średnia ruchoma jest obliczana jako prosta średnia ruchoma. Kolejne wartości są obliczane przez dodanie nowej ceny i odejmowanie ostatniej z otrzymanej sumy. Wyjście tsmovavg (wektor, m, numperiod, dim) zwraca zmodyfikowaną średnią ruchową dla wektora. Zmodyfikowana średnia ruchoma jest podobna do prostej średniej ruchomej. Rozważmy liczbę argumentów jako wartość opóźnienia prostej średniej ruchomej. Pierwsza zmodyfikowana średnia ruchoma jest obliczana jako prosta średnia ruchoma. Kolejne wartości są obliczane przez dodanie nowej ceny i odejmowanie ostatniej z otrzymanej sumy. dim 8212 wymiar do działania wzdłuż dodatniej liczby całkowitej z wartością 1 lub 2 wymiar do pracy wzdłuż, określonej jako dodatnia liczba całkowita o wartości 1 lub 2. dim jest opcjonalnym argumentem wejściowym, a jeśli nie jest to wejście, domyślne przyjmuje się wartość 2. Wartość domyślna dim 2 wskazuje macierz zorientowaną wiersz, gdzie każdy wiersz jest zmienną, a każda kolumna jest obserwacją. Jeśli dim 1. przyjmuje się, że wejście jest wektorem kolumny lub macierzą zorientowaną na kolumnę, gdzie każda kolumna jest zmienną, a każdy wiersz obserwacją. e 8212 Wskaźnik charakterystycznego wektora średniej ruchomej Wyznaczyć średnią ruchoma jest ważoną średnią ruchomą, gdzie czas jest okresem czasu wykładniczej średniej ruchomej. Wyższe średnie kroczące zmniejszają opóźnienie, stosując większą wagę do niedawnych cen. Na przykład 10-krotna średnia wykładnia średniej ruchomej odważa ostatnią cenę o 18.18. Sekwencja wykładnicza 2 (TIMEPER 1) lub 2 (WINDOWSIZE 1) timeperiod 8212 Długość okresu nieujemna liczba całkowita Wybierz filtr średniozastawiający (filtr MA) Ładowanie. Filtr średniej ruchomości to prosty filtr FIR (Finite Impulse Response Low Pass) stosowany powszechnie do wygładzania tablicy próbek danych. Pobiera M próbek danych wejściowych jednocześnie i przyjmuje średnią z tych próbek M i tworzy pojedynczy punkt wyjściowy. Jest to bardzo prosta struktura filtrów LPF (filtr dolnoprzepustowy), przydatny dla naukowców i inżynierów w celu filtrowania niechcianego hałaśliwego składnika z zamierzonych danych. Gdy długość filtra wzrasta (parametr M), gładkość wyjścia wzrasta, podczas gdy ostre przejścia w danych są coraz bardziej stępione. Oznacza to, że ten filtr ma doskonałą odpowiedź na domenę czasową, ale słabą odpowiedź częstotliwościową. Filtr MA wykonuje trzy ważne funkcje: 1) zajmuje M punktów wejściowych, oblicza średnią tych punktów M i wytwarza pojedynczy punkt wyjściowy 2) z powodu obliczonych obliczeń obliczeniowych. Filtr wprowadza określoną ilość opóźnień 3) Filtr działa jak filtr dolnoprzepustowy (z niską odpowiedzią na domenę częstotliwości i dobrą odpowiedzią na domenę czasową). Kod Matlaba: Kod matlab symuluje odpowiedź domeny czasu na filtr średniej ruchomej punktu M, a także generuje odpowiedź częstotliwościową dla różnych długości filtra. Odpowiedź na domenę czasu: na pierwszej wykresie mamy dane, które wchodzą do filtru średniej ruchomej. Wejście jest hałaśliwe i naszym celem jest zmniejszenie hałasu. Kolejną figurą jest odpowiedź wyjściowa 3-punktowego filtru Moving Average. Z rysunku wynika, że filtr 3-punktowy Moving Average nie wyrządził zbyt wiele zakłóceń. Zwiększymy czubki filtru do 51 punktów i widzimy, że szum na wyjściu zmniejszył się znacznie, co przedstawiono na następnej ilustracji. Zwiększamy kraniki na 101 i 501 i możemy zauważyć, że nawet, choć hałas jest prawie zerowy, przejścia są stłumione drastycznie (obserwuj nachylenie po obu stronach sygnału i porównaj je z idealnym przejściem na ceglany mur nasze dane wejściowe). Pasmo przenoszenia: Z częstotliwości odpowiedzi można stwierdzić, że zwijanie jest bardzo powolne, a tłumienie paska zatrzymania nie jest dobre. Biorąc pod uwagę to tłumienie pasma, wyraźnie, średni ruchowy filtr nie może oddzielić jednej częstotliwości pasma od drugiej. Jak wiemy, że dobre wyniki w dziedzinie czasu powodują słabe wyniki w dziedzinie częstotliwości i na odwrót. Krótko mówiąc, średnia ruchoma jest wyjątkowo dobrym filtrem wygładzającym (działaniem w dziedzinie czasu), ale wyjątkowo złym filtrem dolnoprzepustowym (działaniem w dziedzinie częstotliwości). Linki zewnętrzne: Zalecane książki: podstawowe boczne przeciąganie MATLAB, jak mogę znaleźć 3-dniową średnią ruchu konkretnej kolumny macierzy i dodać średnią ruchomą do tej matrycy staram się obliczyć 3-dniową średnią ruchoma od dołu do góry matrycy. Mam podany mój kod: Biorąc pod uwagę następujące macierzy a i maski: próbowałem wykonania komendy conv, ale otrzymuję błąd. Oto komenda conv, którą próbowałem użyć w drugiej kolumnie macierzy a: Wyjście I pragnienie jest podane w następującej matrycy: Jeśli masz jakieś sugestie, bardzo bym to docenił. Dziękuję W kolumnie 2 matrycy a, obliczam średnią ruchu trzydniowego w następujący sposób i umieszczając wynik w kolumnie 4 matrycy a (zmieniłam nazwę matrycy jako 39desiredOutput39 tylko dla ilustracji). Średnia 3-dniowa z 17, 14, 11 wynosi 14, 3-dniowa średnia z 14, 11, 8 jest 11, 3-dniowa średnia z 11, 8, 5 jest równa 8, a średnia 3-dniowa z 8, 2 to 5. W czwartej kolumnie nie ma wartości w dolnych dwóch wierszach, ponieważ obliczanie dla 3-dniowej średniej ruchomej zaczyna się od dołu. Wyjście 39valid39 nie będzie wyświetlane do co najmniej 17, 14 i 11. Mamy nadzieję, że to ma sens ndash Aaron 12 czerwca 13 w 1:28 Ogólnie pomogłoby, gdybyś wykazał błąd. W tym przypadku robisz dwie rzeczy niewłaściwie: najpierw trzeba podzielić rozdzielczość na trzy (lub długość średniej ruchomej). Zauważ rozmiar c. Nie możesz po prostu zmieścić się w c. Typowym sposobem na uzyskanie średniej ruchomej byłoby użycie tego samego: ale to nie wygląda tak, jak chcesz. Zamiast tego zmuszeni są używać kilku wierszy:
Comments
Post a Comment